Test: Equazioni differenziali del primo ordine. Equazioni a variabili separabili con soluzioni singolari

Test

Domande che troverai nel test:

La $y$ che compare nell'equazione $y'-2\sqrty=0$ è una funzione di $x$ , ossia $y=f(x)$ .

Nell'equazione differenziale $y'-2\sqrty=0$ NON bisogna imporre nessuna condizione sulla funzione $y$ .

Quale condizione sulla funzione incognita $y$ bisogna inizialmente imporre se vogliamo risolvere l'equazione differenziale $y'-2\sqrty=0$ ?

Come appare l'equazione differenziale $y'-2\sqrty=0$ una volta separate le variabili?

Una volta separate le variabili, l'equazione $y'-2\sqrty=0$ diventa $\fracdy2\sqrty=dx$ . Quale condizione devi imporre sulla funzione incognita che ti permette di riscrivere in tale modo l'equazione differenziale?

Considera l'equazione differenziale $y'-2\sqrty=0$ e completa la frase seguente.
Parole chiave: falsa, diversa, maggiore, vera, non va, va.

Completa la frase seguente.
Parole chiave: soluzione, funzione, singolare, costante, generale, particolare.

Considera l'equazione differenziale $y'-2\sqrty=0$ e fai i giusti abbinamenti.

Considera l'equazione differenziale $y'=\cos x\sqrty-2$ e fai i giusti abbinamenti.

Considera l'equazione differenziale $y'=(y-1)\cos x$ e completa la frase seguente.
Parole chiave: meno uno, zero, particolare, generale, singolare, ci sono, non ci sono.

Considera l'equazione differenziale $y'=\sin x\sqrty+3$ . Qual è un suo integrale singolare?

Considera l'equazione differenziale $y'=\sin x\sqrty+3$ . Qual è il suo integrale generale?

Considera l'equazione differenziale $y'-\sin x\sqrty-1=0$ . Qual è il suo integrale singolare?
Inserisci la risposta in cifre.

Considera l'equazione differenziale $y'-\sin x\sqrty-5=0$ . Sapendo che il suo integrale generale è della forma $y=\left(-\frac1A\cos x+c\right)^2+B$ , quanto valgono $A$ e $B$ ?
Inserisci la risposta in cifre.

Considera l'equazione differenziale $y'-\cos x\sqrty+10=0$ . Sapendo che il suo integrale singolare è una funzione costante, quanto vale tale valore?
Inserisci la risposta in cifre con il segno corretto.

Descrizione del test

Con questo test online di matematica per la 5 superiore ti potrai esercitare nel risolvere un particolare tipo di equazioni differenziali: quelle a variabili separabili, ma con una peculiarità: dovrai considerare anche le cosiddette "soluzioni singolari". Come si risolve un'equazione a variabili separabili? In che senso bisogna aggiungere le soluzioni singolari? Metti alla prova le tue conoscenze e abilità nell'utilizzare il metodo risolutivo per trovare l'integrale generale delle più comuni equazioni differenziali a variabili separabili tenendo conto anche delle soluzioni singolari. Coraggio, inizia il test e ottieni ottimi voti a scuola!

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