Test: Equazioni differenziali lineari non omogenee del secondo ordine. Caso esponenziale

Test

Domande che troverai nel test:

Un'equazione differenziale lineare del secondo ordine ha la seguente forma: $ay''+by'+cy=p(x)$ ?

Data l'equazione differenziale del secondo ordine non omogenea: $y''-3y'+2y=e^4x$ , quale è la sua omogenea associata?

La soluzione di un'equazione differenziale lineare non omogenea si ottiene sommando l'integrale generale dell'omogena associata e l'integrale particolare della non omogenea.

Quanti casi si possono presentare quando dobbiamo determinare l'integrale particolare della soluzione di un'equazione differenziale del secondo ordine non omogenea nel caso esponenziale?

Cosa rappresenta la $A$ che trovi nell'integrale particolare della soluzione di un'equazione differenziale lineare non omogenea del secondo ordine nel caso esponenziale?

Come si chiama il metodo che devi utilizzare per determinare l'integrale particolare $q(x)$ di un'equazione differenziale non omogenea del secondo ordine in cui compare una funzione esponenziale?
Parole chiave: similitudine, somiglianza.
Scrivi la risposta corretta a lettere minuscole.

$q(x)$ , integrale particolare della soluzione si scrive nella forma $q(x)= Ae^kx$ se $k$ ...

Considera l'equazione differenziale: $y''-2y'+y=e^x$ , quale è la sua soluzione?

Data l'equazione differenziale: $y''-6y'+8y=e^-x$ , quali, tra le seguenti, sono affermazioni corrette?

Ordina i passaggi da svolgere per giungere alla soluzione della seguente equazione differenziale: $y''-y'=e^2x$ .

Collega correttamente l'integrale particolare all'equazione differenziale non omogenea del secondo ordine.

Considera l'equazione differenziale: $y''-3y'+2y=e^x$ , stabilisci quali, tra le seguenti sono affermazioni corrette.

Inserisci le parole mancanti a lettere minuscole.

Nel terzo caso si ha $q(x)=Ax^2e^kx$ , a quanto è pari la molteplicità di $k$ se $k$ è soluzione dell'equazione caratteristica?
Scrivi la risposta corretta a lettere minuscole e NON in cifre.

Descrizione del test

Questo test online di matematica è rivolto a studenti di 5°superiore e riguarda le equazioni differenziali lineari non omogenee del secondo ordine, caso esponenziale. Dovrai risolvere equazioni differenziali del secondo ordine in cui compare una funzione esponenziale. Dovrai usare il metodo di somiglianza per trovare l'integrale particolare della soluzione. Guarda attentamente il video e dimostra che hai compreso tutto rispondendo correttamente a tutti i quesiti. Andrai alla grande!

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