Test: Superficie sferica e sfera nello spazio

Test

Domande che troverai nel test:

La superficie di un pallone da calcio è perfettamente sferica.

Una superficie sferica è un luogo geometrico, ossia un insieme di punti, nello spazio.

Come si chiama la distanza tra un punto della superficie sferica e il suo centro?

Detto $C(xC,yC,zC)$ il centro della superficie sferica e un suo punto $P(x,y,z)$ , quale formula permette di quantificare la loro distanza $\overlinePC$ ?

Il raggio di una superficie sferica è la distanza tra un QUALUNQUE suo punto e il centro della superficie.

Ordina i passaggi che ti permettono di ottenere l'equazione di una superficie sferica in forma normale (o canonica).

Data l'equazione della superficie sferica $x^2+y^2+z^2+ax+by+cz+d=0$ , come se ne trova centro $C(xC,yC,zC)$ e raggio $r$ ?

Considera $r=\sqrt\left(\fraca2\right)^2+\left(\fracb2\right)^2+\left(\fracc2\right)^2-d$ e completa la frase seguente. Parole chiave: positiva, negativa, nulla, degenere, inesistente

Quali, tra le seguenti, rappresentano l'equazione di una superficie sferica?

Data l'equazione della superficie sferica $x^2+y^2+z^2-4x-2y-6z=1$ , fai le giuste associazioni.

Data l'equazione della superficie sferica $3x^2+3y^2+3z^2=-3x+6y-9z-6$ , fai le giuste associazioni.

Per quali valori di $k$ l'equazione $x^2+y^2+z^2-2x-2ky+6z+19=0$ rappresenta una superficie sferica, eventualmente degenere?

Data $x^2+y^2+z^2+ax+by+cz+d=0$ l'equazione di una superficie sferica di raggio $r=1$ e centro $C(1,0,-1)$ , quanto valgono $a$ , $b$ , $c$ e $d$ ?
Inserisci la risposta in cifre, con l'eventuale segno -.

Data $x^2+y^2+z^2+ax+by+cz+d=0$ l'equazione di una superficie sferica di raggio $r=2$ e centro $C(1,2,3)$ , quanto valgono $a$ , $b$ , $c$ e $d$ ?
Inserisci la risposta in cifre, con l'eventuale segno -.

Data $x^2+y^2+z^2+ax+by+cz+d=0$ l'equazione di una superficie sferica di raggio $r=\sqrt11$ e centro $C(-1,2,3)$ , quanto valgono $a$ , $b$ , $c$ e $d$ ?
Inserisci la risposta in cifre, con l'eventuale segno -.

Descrizione del test

Con questo test online di matematica per la 5 superiore potrai mettere alla prova le tue conoscenze sulla sfera nello spazio a tre dimensioni. In che senso una sfera può essere descritta da un'equazione? Come è fatta l'equazione di una superficie sferica? Allenati con gli esercizi sia teorici che numerici che abbiamo pensato per te e ottieni ottimi voti a scuola!

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