Matematica, 5a superiore

Test: Distanza di un punto da una retta o da un piano

Videolezione
Test

Domande che troverai nel test:

1
La distanza di un punto da un piano può essere positiva, negativa o nulla.
2
Dato un punto P0(x0,,y0,z0) e un piano di equazione ax+by+cz+d=0, come si calcola la distanza del punto P0 dal piano dato?
3
La formula per calcolare la distanza di un punto da un piano nello spazio è analoga alla formula per calcolare la distanza di un punto da una retta nel piano.
4
Quale è la formula della distanza tra due punti P(xP, yP,zP) e H(xH,yH,zH) nello spazio?
5
Per calcolare la distanza di un punto da una retta nello spazio quanti passi bisogna seguire?
6
  • Quanto vale la distanza del punto P(1,1,\frac32) dal piano di equazione 2x+y+2z-1=0?
  • Parole chiave: tre, due.
  • Scrivi la risposta corretta a lettere minuscole, NON in cifre.
7
Data la retta di equazioni parametriche: \left\\beginmatrix x=1-2t & \\ y=3-t& \\ z=-1+3t & \endmatrix\right., stabilisci quali affermazioni, tra le seguenti, sono corrette.
8
Ordina i passaggi da svolgere per trovare la distanza di un punto P da una retta r nello spazio.
9
  • Quanto vale la distanza del punto P(1,-5,0) dal piano di equazione: 3y-4z=0?
  • Parole chiave: due, tre.
  • Scrivi la risposta corretta a lettere minuscole, NON in cifre.
10
Ordina i passaggi da svolgere per calcolare la distanza del punto P(1,1,2) dalla retta di equazione: \left\\beginmatrix x=1+t & \\ y=2t & \\ z=t& \endmatrix\right..
11
Collega correttamente il valore della distanza di ogni coppia piano-punto P.
12
Ordina i passaggi da svolgere per calcolare la distanza del punto P(-1,3,4) dal piano di equazione 3x-6y+6z=1.
13
Inserisci le parole mancanti a lettere minuscole.
14
  • Quanto vale la distanza del punto P(1,4,5) dal piano di equazione x-2y+2z-7=0?
  • Scrivi la risposta a lettere minuscole, NON in cifre.
15
  • Quanto vale la distanza della retta di equazione \left\\beginmatrix x=5+t & \\ y=-6-2t& \\ z=4 +6t& \endmatrix\right. dall'origine?
  • Scrivi il risultato corretto a lettere minuscole, NON in cifre.

Descrizione del test

Questo test online di matematica è rivolto a studenti di 5°superiore e si occupa della distanza di un punto da una retta o da un piano. Dovrai dimostrare di aver imparato a calcolare la distanza di un punto da un piano con una formula che è simile a quella utilizzata nella geometria piana quando vuoi calcolare la distanza di un punto da una retta. Guarda con attenzione il video e rispondi a tutti i quesiti proposti nel test. In bocca al lupo!

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