Test: Scomposizione con raccoglimento parziale

Test

Domande che troverai nel test:

Il raccoglimento totale, o a fattor comune, si può sempre utilizzare per scomporre, o fattorizzare, un polinomio.

È conveniente usare il raccoglimento parziale quando il polinomio da scomporre è composto da un numero pari di monomi.

Quale tra questi polinomi può essere fattorizzato solamente utilizzando il raccoglimento parziale?

Per effettuare il raccoglimento parziale è necessario individuare un fattore comune per ogni coppia di termini. I fattori comuni sono tra loro diversi.

Considera il polinomio $3x^3+3x^2+ax+a$ . Tutti i raccoglimenti parziali seguenti sono corretti. Qual è quello più conveniente per fattorizzare il polinomio?

Completa la frase seguente.
Parole chiave: totale, parziale, pari, dispari

Associa ogni polinomio con il corrispondente, una volta effettuato il primo raccoglimento parziale.

Considera il polinomio $8x^2+4x+2xy+y$ . Una volta effettuato il primo raccoglimento parziale e poi il secondo raccoglimento totale, come appare il polinomio scomposto?

Considera il polinomio $x^3-1-x+x^2$ . Dopo aver effettuato gli opportuni raccoglimenti, il polinomio diventa:

Considera il polinomio $b^2x+b^2y+2ax+2ay$ . Raccogliendo parzialmente il fattore comune tra primo e secondo termine e il fattore comune tra terzo e quarto termine, il fattore comune da raccogliere nell'ultimo passaggio vale:

Associa ogni polinomio con la sua forma fattorizzata corretta.

Tra le seguenti polinomi quali rappresentano la scomposizione di $ay-2ax^3+y-2x^3$ ?

Considera il polinomio $xy+x+ay+a+by+b$ e completa la frase seguente, senza usare parentesi.

Spesso la scelta di quale raccoglimento fare prima e quale dopo è arbitraria. Considera il polinomio $b^2x+2ay-2ax-b^2y$ . Quali risultati del primo raccoglimento (parziale) sono equivalenti?

Quanto deve valere $c$ nel polinomio $2ax-4a-x+c$ affinché sia possibile fattorizzarlo utilizzando prima un raccoglimento parziale e poi uno totale?

Descrizione del test

In questo test online di matematica per la 3 superiore ti potrai esercitare su uno dei metodi per scomporre un polinomio: il raccoglimento parziale. Potrai mettere alla prova le tue abilità nell'individuare i diversi fattori comuni tra i monomi di un polinomio per poi applicare più volte il raccoglimento a fattor comune. Riscrivi un polinomio come il prodotto di due fattori, anche se non è possibile usare subito il raccoglimento totale! Esercitati sul metodo per riuscire a fattorizzare un polinomio usando il raccoglimento parziale. Coraggio, inizia il test e ottieni ottimi voti!

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