Test: Integrazione di funzioni composte

Test

Domande che troverai nel test:

La regola per derivare una funzione composta è: $f(g(x))'=f'(g(x))$ .

Quanto vale la derivata di $f(x)=\sin(x^2)$ ?

Quanto vale la derivata di $f(x)=\ln(\cos x)$ ?

Se la funzione integranda NON si presenta come un prodotto di due funzioni, NON si può applicare il metodo di integrazione di funzioni composte.

Quanto vale $\int 5\cos(5x)dx$ ?

Considera $f(g(x))=\ln(2x^2+1)$ e fai le giuste associazioni.

Quanto vale $\int \frac6x3x^2+1dx$ ?

Se volessi risolvere $\int \fracx^25x^3+10dx$ , quale costante moltiplicativa è necessario far apparire al numeratore?

Completa la frase seguente.
Parole chiave: numeratore, denominatore, rapporto, prodotto, logaritmo naturale, alla derivata, alla primitiva

Sapendo che $\int \fracx^25x^3+10dx=A\ln|Bx^C+D|$ , quanto valgono $A$ , $B$ , $C$ e $D$ ?

Quanto vale $\int x^2(x^3+1)^2dx$ ?

Quanto vale $\int \fracx^2\sqrt[3]x^3+1dx$ ?

Sapendo che $\int \frac1x\ln^2xdx=A\frac1\ln x+c$ , quanto vale $A$ ?

Sapendo che $\int e^x(e^x-1)^2dx=\frac1A(e^x-1)^B+c$ , quanto valgono $A$ e $B$ ?

Sapendo che $\int \frac\sqrt\tan x\cos^2xdx=\fracAB\sqrt\tan^Cx+c$ , quanto valgono $A$ , $B$ e $C$ ?

Descrizione del test

Con questo test online di matematica per la 5 superiore ti potrai esercitare su uno specifico metodo di integrazione, l'integrazione di funzioni composte, particolarmente adatto per integrare funzioni che si presentano come un prodotto di due termini in cui uno è simile alla derivata dell'argomento dell'altro. Ripassa la regola per derivare una funzione composta ed impara come manipolare algebricamente la funzione integranda per riuscire a trovarne le primitive. Metti alla prova le tue conoscenze ed abilità esercitandoti nell'utilizzare le strategie più efficaci per integrare le funzioni composte nel modo più veloce possibile. Coraggio, inizia il test e ottieni ottimi voti!

Per commentare questo test entra a far parte di eduboom!

Accedi al tuo profilo Registrati

Commenti (0)