Test: Integrazione per parti. Introduzione

Test

Domande che troverai nel test:

Quando la funzione integranda è il prodotto di due funzioni, è sempre possibile fare in modo che uno dei due fattori diventi la derivata dell'argomento dell'altro.

Se la funzione integranda NON può essere espressa come il prodotto di due funzioni in cui una è la derivata dell'argomento dell'altra, quale metodo di integrazione si può provare a utilizzare?

Da quale formula si ricava la formula dell'integrazione per parti?

La formula di derivazione di un prodotto è $[f(x)\cdot g(x)]'=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$ .

Qual è la formula corretta dell'integrazione per parti?

Ordina i passaggi che ti permettono di ricavare la formula dell'integrazione per parti.

Considera $\int f'(x)\cdot g(x)dx=f(x)\cdot g(x)-\int f(x)\cdot g'(x)dx$ e fai le corrette associazioni.

Completa la frase seguente.
Parole chiave: differenziale, rapporto, derivata, prodotto, primitiva, finito

Considera l'integrale $\int x^3\cdot \ln xdx$ e fai le giuste associazioni.

Per calcolare quale dei seguenti integrali conviene utilizzare il metodo di integrazione per parti?

Qual è il risultato del seguente integrale $\int x\cos(2x)dx$ ?

Qual è il risultato del seguente integrale $\int \frac\ln xx^2dx$ ?
Ricorda che $\frac1x^2=x^-2$ .

Qual è il risultato del seguente integrale $\int \arcsin xdx$ ?
Rifletti sul fatto che $\int \arcsin xdx=\int 1\cdot \arcsin xdx$

Sapendo che $\int \frac\ln xx^3dx=-\frac\ln xAx^2-\frac1Bx^2+c$ , quanto valgono $A$ e $B$ ?

Sapendo che $\int xe^4xdx=e^4x\left (\fracxA+\frac1B\right)+c$ , quanto valgono $A$ e $B$ ?

Descrizione del test

Con questo test online di matematica per la 5 superiore potrai iniziare a prendere confidenza con uno specifico metodo di integrazione: l'integrazione per parti. Questo metodo è particolarmente adatto per integrare funzioni che si presentano come prodotto di due funzioni, ma nessuno dei due fattori è riconducibile alla derivata dell'argomento dell'altra. Ripassa la regola dell'integrazione per parti, ricordando come si dimostra partendo dalla regola di derivazione di un prodotto di funzioni. Metti alla prova le tue conoscenze ed abilità esercitandoti nel riconoscere il fattore differenziale e il fattore finito nel modo più veloce possibile. Coraggio, inizia il test e ottieni ottimi voti!

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