Test: Integrazione per parti. Esercizi

Test

Domande che troverai nel test:

Qual è la formula di integrazione per parti?

Nell'integrale da risolvere $\int f'(x)\cdot g(x)dx$ , $f'(x)$ è detto fattore differenziale.

Nell'integrale da risolvere $\int f'(x)\cdot g(x)dx$ , devi poter trovare una primitiva (saper integrare) $g(x)$ e saper derivare $f'(x)$ .

Se vuoi risolvere l'integrale $\int x\cdot\ln x dx$ chi scegli come fattore differenziale (una funzione che devi saper integrare)?

Quanto vale $\int x\cdot\ln x dx$ ?

Completa la frase seguente.
Parole chiave: 0, 1, integranda, costante, primitiva, finito, differenziale

Quanto vale $\int \arctan x dx$ ?

Nell'integrale $\int e^x\cos x dx$ :

Quanto vale $\int e^x\sin x dx$ ?

Quanto vale $\int e^x\cos x dx$ ?

Quanto vale $\int xe^2xdx$ ?

Completa la frase considerando il seguente integrale: $\int xe^2xdx$ .
Parole chiave: finito, differenziale, prima, seconda, integrandola, derivandola, alza, abbassa

Sapendo che $\int\arctan (2x)dx=x\arctan(Ax)-\frac1B\ln(4x^2+1)+c$ assegna ad $A$ e $B$ i valori corretti.

Sapendo che $\int e^x(x^2-1)dx=e^x(x^A+Bx+C)+c$ assegna ad $A$ e $B$ i valori corretti.

Sapendo che $\int \fracx^3\sqrt1+x^2dx=\frac1A(x^2+B)\sqrtx^2+C+c$ assegna ad $A$ e $B$ i valori corretti (suggerimento: prendi come fattore finito $x^2$ ).

Descrizione del test

Con questo test online di matematica per la 5 superiore ti potrai esercitare su uno specifico metodo di integrazione, l'integrazione per parti, particolarmente utile, se non indispensabile, per integrare funzioni che si presentano come un prodotto di altre due funzioni. Ripassa la regola per integrare una funzione per parti, riconoscine il fattore finito e il fattore differenziale per riuscire a trovarne le primitive. Metti alla prova le tue conoscenze ed abilità esercitandoti nell'utilizzare le strategie più efficaci per integrare per parti diverse funzioni nel modo più veloce possibile. Coraggio, inizia il test e ottieni ottimi voti!

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