Test: Le proprietà dell’integrale definito e il suo calcolo

Test

Domande che troverai nel test:

Qual è la corretta scrittura per indicare l'area sottesa dal grafico di una funzione $f(x)$ con l'asse delle ascisse tra i punti $x1$ e $x2$ ., con $x1<x2$ ?

Quando si interpreta il risultato di un integrale definito, le aree vanno sempre considerate positive, dopotutto NON ha senso un'area negativa, corretto?

Se la funzione $f(x)$ è dispari e l'intervallo di integrazione è simmetrico ( $x2=-x1$ ) allora $\intx1^x2f(x)dx=0$ .

Se la funzione $f(x)$ è pari e l'intervallo di integrazione è simmetrico ( $x2=-x1$ ) cosa puoi dire di $\intx1^x2f(x)dx$ ?

Se la funzione $f(x)$ cambia segno tra $x1$ e $x2$ , allora $\intx1^x2f(x)dx$ si può interpretare come una somma algebrica di aree.

Associa il risultato corretto, ricordando alcune proprietà dell'operazione di integrazione definita.

L'operazione di integrazione definita è un'operazione lineare. Quali tra le seguenti proprietà sono quindi vere?

Completa la frase seguente.
Parole chiave: fondamentale, primitiva, principale, derivata, somma, differenza

Completa la frase seguente.
Parole chiave: derivata, differenza, primitiva, moltiplicativa, somma, additiva, 0, 1, scompare, vale 1

Quanto vale $\int0^4x^2dx$ ?

Quanto vale $\int0^2(x^2-2x)dx$ ?

Completa la frase seguente.
Parole chiave: 0, 2, pari, dispari, antisimmetrico, simmetrico

Sapendo che $\int0^2\fracx2x^2+1dx=\fracAB\ln C$ , quanto valgono $A$ , $B$ e $C$ ?

Sapendo che $\int\frac\pi6^\frac\pi2(2x+3\cos x)dx=\fracAB\pi^C+\fracD2$ , quanto valgono $A$ , $B$ , $C$ e $D$ ?

Sapendo che $\int1^2(x^2\ln x)dx=\fracAB\ln C-\fracDE$ , quanto valgono $A$ , $B$ , $C$ , $D$ ed $E$ ?

Descrizione del test

Un utilissimo test di matematica per la 5 superiore che ti permetterà di mettere alla prova le tue conoscenze e abilità nell'utilizzare le proprietà dell'integrale definito. Sfrutta le proprietà di linearità dell'operazione di integrazione per calcolare aree di figure piane e esercitati nell'utilizzare il teorema fondamentale del calcolo per risolvere gli integrali definiti. Coraggio, non perdere tempo e inizia il test!

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