Test: Rette tangenti a un'iperbole

Test

Domande che troverai nel test:

NON è possibile determinare l'equazione di una retta tangente ad un'iperbole e passante per un punto.

E' possibile determinare l'equazione di una retta passante per un punto e tangente all'iperbole sia nel caso in cui il punto appartenga all'iperbole che nel caso in cui sia esterno alla conica.

Quali sono le equazioni che compongono il sistema per determinare l'equazione della retta tangente ad un'iperbole e passante per un punto non appartenente alla conica?

La condizione di tangenza è $\Delta =1$ .

Le rette tangenti all'iperbole e passanti per un punto esterno sono $2$ .

Completa la frase inserendo le parole mancanti.

Parole chiave: sdoppiamento, esterno, appartenente, azzeramento.

Quale tra le seguenti rappresenta la formula di sdoppiamento da applicare all'iperbole?

Qual è l'equazione della retta tangente all'iperbole $x^2-4y^2+3=0$ e passante per il punto $A(-3,0)$ ?

Qual è l'equazione della retta tangente all'iperbole $x^2-y^2=-4$ e passante per il punto $A(-1,-\sqrt5)$ ?

Qual è l'equazione della retta tangente all'iperbole $4x^2-y^2-16=0$ e passante per il punto $A(0,2)$ ?

Qual è l'equazione della retta tangente all'iperbole $\fracx^215-\fracy^26=1$ e passante per il punto $A(5,2)$ ?

Qual è l'equazione della retta tangente all'iperbole $x^2-y^2+12=0$ e passante per il punto $A(2,4)$ ?

Determina l'equazione della retta tangente all'iperbole $x^2-2y^2-7=0$ e passante per il punto $A(-3,1)$ .

Inserisci il risultato in cifre.

Determina l'equazione della retta tangente all'iperbole $x^2-y^2=-3$ e passante per il punto $A(1,2)$ .

Inserisci il risultato in cifre.

Determina l'equazione della retta tangente all'iperbole $x^2-y^2+12=0$ e passante per il punto $A(2,4)$ .

Inserisci il risultato in cifre.

Descrizione del test

In questo test di matematica per studenti di 3 superiore troverai degli esercizi sulle rette tangenti a un'iperbole. Per svolgere al meglio questo test devi ricordare la condizione di tangenza e la formula di sdoppiamento, oltre al differente procedimento da applicare in base all'appartenenza o meno del punto alla conica, per il quale passerà la retta tangente all'iperbole. Forza, mettiti subito alla prova ed inizia il test!

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