Test: Funzione omografica e iperbole equilatera

Test

Domande che troverai nel test:

L'iperbole con equazione $\fracx^2a^2-\fracy^2b^2=\pm 1$ ha i fuochi sull'asse delle ascisse o delle ordinate.

Nelle iperboli che appaino nella forma $\fracx^2a^2-\fracy^2b^2=\pm 1$ gli asintoti NON passano per l'origine.

Cosa deve succedere affinché l'equazione di un iperbole sia in forma $x^2-y^2=k$ ?

L'iperbole che appare nella forma $x^2-y^2=k$ prende il nome di iperbole equilatera.

Se nell'iperbole equilatera di equazione $x^2-y^2=k$ il valore di $k$ è maggiore di $0$ allora l'iperbole ha fuochi sull'asse delle $y$ .

Completa la frase inserendo le parole mancanti.

Parole chiave: $n$ , ordinate, ascisse, $k$ .

Quali sono le coordinate dei vertici e dei fuochi di un'iperbole equilatera con $k>0$ ?

Quali sono le equazioni degli asintoti ed il valore dell'eccentricità in un'iperbole equilatera?

Seleziona quale delle seguenti opzioni ha l'informazione corretta circa il parametro $k$ .

Completa la frase inserendo le parole mancanti.

Parole chiave: $90$ , gli assi cartesiani, le bisettrici dei quadranti, $45$ .

Qual è la caratteristica e qual è l'equazione della funzione omografica?

Quale tra i seguenti è il centro di simmetria di una funzione omografica?

A che valore deve essere uguale $x^2-y^2$ affinché rappresenti un'iperbole equilatera riferita agli assi con un vertice nel punto di coordinate $(0,3)$ ?

Inserisci la risposta in cifre, anteponendo il segno al numero.

A che valore deve essere uguale $xy$ affinché rappresenti un'iperbole equilatera riferita agli asintoti con un vertice nel punto di coordinate $(-4,4)$ ?

Inserisci la risposta in cifre, anteponendo il segno al numero.

A che valore deve essere uguale $x^2-y^2$ affinché rappresenti un'iperbole equilatera riferita agli assi e passante per un punto di coordinate $(2,1)$ ?

Inserisci la risposta in cifre.

Descrizione del test

In questo test di matematica per studenti di 3 superiore affronterai la funzione omografica e l'iperbole equilatera. Dovrai quindi dimostrare le tue abilità e conoscenze nel riconoscere le iperboli equilatere e la funzione omografica, oltre a saper determinarne le equazioni al verificarsi di determinate condizioni. Ricorda bene le equazioni di queste particolari coniche e poi inizia subito il test per metterti alla prova.

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