Test: Applicazioni geometriche degli integrali definiti. Aree di figure piane

Test

Domande che troverai nel test:

La scrittura $\intx1^x2f(x)dx$ indica un'area.

A quale area si riferisce la scrittura $\intx1^x2f(x)dx$ ?

Qual è la figura geometrica delimitata dal grafico di $f(x)=4x$ con l'asse delle ascisse tra $x1=3$ e $x2=6$ ?

La figura geometrica delimitata dal grafico della funzione $f(x)=2x$ con l'asse delle ascisse tra $x1=0$ e $x2=5$ è un triangolo rettangolo.

Come si può interpretare la scrittura $\int2^45xdx$ ?

Completa la frase seguente.
Parole chiave: rette, segmenti, curve, spezzate, grafico, insieme

Quanto vale $\int0^2x+2 dx$ ?

Considera $\int0^42x+1dx$ e completa la frase seguente con i valori proposti.
Valori proposti: 4, 1, 2, 9, 8, 5

Interpretandolo come una somma algebrica di aree, quanto vale $\int-\pi^\pi\cos x dx$ ?

Considerando che il grafico della funzione $f(x)=\sqrt25-x^2$ è una semicirconferenza, quanto vale $\int-5^0f(x)dx$ ?

Qual è la formula corretta per calcolare l'area compresa tra due curve $f(x)$ e $g(x)$ tra $x1$ e $x2$ con $f(x)\geq g(x)$ e $x1<x2$ ?

Quale calcolo bisogna impostare per calcolare l'area della regione compresa tra i grafici di $f(x)=x^2-4$ e $g(x)=x-2$ ?

Quanto vale l'area della regione di piano delimitata dal grafico di $f(x)=\sin \fracx2$ e dall'asse delle ascisse tra $0$ e $2\pi$ ? Inserisci la risposta usando i numeri.

Sapendo che l'area della regione di piano delimitata dai grafici di $f(x)=\frac4x+2$ e $g(x)=-x+3$ vale $\fracAB-C\ln D$ , quanto valgono $A$ , $B$ , $C$ e $D$ ?

Sapendo che l'area della regione di piano delimitata dai grafici di $f(x)=\frac8x$ e $g(x)=6-x$ vale $A+B\ln C$ , quanto valgono $A$ , $B$ e $C$ ?

Descrizione del test

Con questo test online di matematica per la 5 superiore ti potrai esercitare a calcolare di aree di figure piane utilizzando i metodi del calcolo integrale. Metti alla prova le tue conoscenze e abilità nel risolvere integrali definiti interpretando il risultato in termini di aree sottese da grafici di funzioni e comprese tra grafici di funzioni diverse. Se vuoi acquisire maggior sicurezza sul legame tra integrali e geometria, questo è il test che fa per te!

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