Matematica, 4a superiore

Test: Problemi di ottimizzazione o di massimo e minimo. Parte 2

Videolezione

Test

Domande che troverai nel test:

Ottimizzare significa fare un'ottima scelta, ma NON la migliore possibile.

Per risolvere i problemi di ottimizzazione è necessario trovare i massimi ed i minimi di una funzione.

Cos'è necessario calcolare riguardo una funzione in un problema di ottimizzazione?

NON esistono metodi generali per risolvere i problemi di ottimizzazione.

NON è necessario studiare il segno della derivata prima nei problemi di ottimizzazione.

Completa la frase inserendo le parole mancanti.
Parole chiave: aperto, parzialmente chiuso, parzialmente aperto, chiuso.

Sapendo che due numeri reali non negativi hanno somma $2$ , determina i due numeri in modo che sia massimo il prodotto del primo per il cubo del secondo.

Quali sono i passaggi da seguire per risolvere un problema di ottimizzazione?

Determina, nel suo dominio naturale, il massimo assoluto della funzione $y=\fracx^21+x^4$ .

Determina, nel suo dominio naturale, il massimo assoluto della funzione $y=2\sin^2x$ .

Determina, nel dominio naturale, il minimo ed il massimo assoluto della funzione $y=\cos 2x - \sin x$ .

Sapendo che due numeri reali NON negativi hanno somma $2$ , determina i due numeri in modo che sia massimo il prodotto del primo per il quadrato del secondo.

Determina il massimo e il minimo assoluti della funzione $y=\frac2x1+x^2$ nel suo dominio naturale.
Inserisci la risposta in cifre, anteponendo il segno solo se il valore è negativo.

Determina il numero reale positivo tale che la differenza tra il quadruplo del quadrato del numero e un terzo del cubo del numero stesso sia la massima possibile.
Inserisci la risposta in cifre.

Determina il numero reale positivo tale che la differenza tra il cubo del numero e il triplo del quadrato del numero stesso sia la minima possibile.
Inserisci la risposta in cifre.

Descrizione del test

In questo test di matematica per studenti di 4 superiore affronterai altre tipologie di esercizi sui problemi di ottimizzazione, ovvero problemi di massimo e minimo. In particolare dovrai stabilire sia minimo e massimo assoluti nel dominio naturale di alcune funzioni, e sia stabilire i valori che minimizzano o massimizzano una funzione che dovrai tu stesso impostare partendo dal testo di un problema. Forza, mettiti subito alla prova!

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