Test: Derivate parziali

Test

Domande che troverai nel test:

Data una funzione in due variabili, del tipo $f(x,y)$ , è possibile calcolarne la derivata SOLO rispetto alla prima variabile, $x$ , in questo modo: $f'(x,y)=\fracdfdx$ .

Quale di queste scritture rappresenta la derivata parziale rispetto a $y$ della funzione $f(x,y)$ nel punto $(x0,y0)$ ?

$f(x,y)$ è derivabile rispetto a $x$ in un punto se, in quel punto, esiste finito il limite per $\Delta x$ che tende a 0 del rapporto incrementale $\frac\Deltaxf\Delta x$ .

Le derivate parziali di una funzione in due variabili NON sono funzioni a loro volta.

La variabile $y$ nella funzione $f(x,y)=5x^3y^2$ si comporta come una costante quando, di questa funzione, si vuole calcolare la derivata parziale rispetto alla variabile $x$ .

Considera $f(x,y)=3x^2y^3$ e $g(x,y)=x^4y^3$ e fai le giuste associazioni.

Quanto vale la derivata rispetto a $x$ della funzione $f(x,y)=x^2+x^3y^3$ nel punto $(2,1)$ ?

Considera $f(x,y)=\cos(-3x+y)$ e $g(x,y)=cos(3x-y)$ e fai le giuste associazioni.

Quali, tra le seguenti funzioni, ha derivata parziale nulla rispetto a $y$ ?

Quanto valgono le derivate parziali della funzione $f(x,y)=\ln(5x^3y^2)$ ?

Considera la funzione $f(x,y)=e^x^2+y^3$ . Quali derivate parziali sono corrette?

Qual è la derivata parziale rispetto a $y$ della funzione $f(x,y)=\sin(\ln(x^2-y^3))$

Quanto valgono le derivate parziali di $f(x,y)=\ln(5x-3y^2)$ nel punto $(1,0)$ ?
Inserisci la risposta in cifre.

Considera la funzione $f(x,y)=\sqrtxy+y$ . Le sue derivate parziali sono frazioni che hanno per denominatore $2\sqrtxy+y$ . Quanto valgono i numeratori?
Se devi scrivere una somma, metti prima i termini in $x$ , poi quelli in $y$ e poi i termini noti e inserisci i risultati in cifre.

Considera $f(x,y)=y(x+e^xy)$ .
Considera che: $f'x=g(y)+y^2e^xy$ , $f'y=h(x)+e^xy+k(x,y)e^xy$ dove $g$ , $h$ e $k$ sono funzioni nelle variabili indicate.
Quali sono le espressioni analitiche delle funzioni $g$ , $h$ e $k$ ?
Inserisci prima i termini in $x$ , poi quelli in $y$ e poi i termini noti e inserisci i risultati in cifre.

Descrizione del test

Questo test online di matematica per la 5 superiore sulle derivate parziali ti permetterà di ripassare le regole di derivazione applicandole, però, al caso di funzioni in due variabili. Come si fa a derivare una funzione che dipende sia da $x$ che da $y$ ? Metti alla prova le tue conoscenze e abilità nel calcolare le derivate parziali con tanti esercizi pensati apposta per farti allenare sui casi più comuni. Coraggio, inizia il test e allenati per ottenere ottimi voti a scuola!

Per commentare questo test entra a far parte di eduboom!

Accedi al tuo profilo Registrati

Commenti (0)