Matematica, 3a superiore

Test: Teorema dei seni e teorema del coseno

Videolezione
Test

Domande che troverai nel test:

1
Nel teorema dei seni gioca un ruolo importante la misura del diametro della circonferenza inscritta al triangolo.
2
  • La relazione \fraca\sin\alpha=\fracb\sin\beta=\fracc\sin\gamma=2R è corretta?
3
Quante possono essere le circonferenze che circoscrivono un triangolo?
4
Il teorema dei seni NON è dimostrabile.
5
Il teorema del coseno è conosciuto anche come il teorema di Carnot.
6
  • Completa la frase inserendo le parole mancanti.
  • Parole chiave: crescente, decrescente, costante, seno, coseno.
7
  • Completa la frase inserendo le parole mancanti.
  • Parole chiave: aumentata, diminuita, seno, doppio prodotto, prodotto, coseno.
8
  • Nel triangolo ABC calcola la misura del lato AB utilizzando il teorema dei seni, sapendo che gli angoli A e B sono ampi rispettivamente 30° e 105° e che BC=6.
  • Quali sono i valori che moltiplicati tra di loro restituiscono il risultato?
9
  • Dato un triangolo, calcola la tangente dell’angolo \beta con il teorema del coseno, sapendo che a=8, b=4\sqrt10 e c=12.
10
Nel triangolo ABC i lati AB e AC misurano rispettivamente 7 e 9, mentre l’ampiezza dell’angolo fra essi compresi è 60°. Calcola la misura del lato mancante con il teorema del coseno.
11
  • Considerato il triangolo in figura ed utilizzando il teorema dei seni, determina la lunghezza di a e l'ampiezza di \alpha sapendo che gli angoli \beta e \gamma sono rispettivamente \frac\pi3 e \frac\pi4, e che il lato b misura 8.
12
  • Considerando il triangolo in figura, ed utilizzando il teorema dei seni, determina la lunghezza di a sapendo che \alpha=32°, \gamma=95° e c=21.
13
  • Determina l'ampiezza degli angoli di un triangolo qualsiasi utilizzando il teorema del coseno e sapendo che i lati misurano \sqrt2+\sqrt6, 2\sqrt2 e 2\sqrt3.
  • Inserisci le risposte in cifre e gli angoli in modo crescente.
14
  • Determina, con il teorema del coseno, la lunghezza del lato b sapendo che a=5, c=10 e che \beta=30°.
  • Inserisci la risposta in cifre, arrotondando ad una cifra decimale e utilizzando la virgola per separare la parte intera da quella decimale.
15
  • Considerato il triangolo in figura, ed utilizzando il teorema dei seni, determina l'ampiezza degli angoli \alpha e \beta sapendo che \gamma=75° e che \fracab=\frac\sqrt62.
  • Inserisci la risposta in cifre.

Descrizione del test

In questo test di matematica per studenti di 3 superiore affronterai il teorema dei seni e il teorema del coseno, noto anche come il teorema di Carnot. In particolare, dovrai conoscere gli enunciati dei teoremi ed anche le loro implicazioni teoriche e pratiche. Infine, dovrai risolvere degli esercizi su triangoli qualsiasi utilizzando questi teoremi per determinare la lunghezza dei lati o l'ampiezza degli angoli. Forza, inizia subito il test!

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